FAQ: Como se calculam os aumentos?

[PauloSantos]

Antes de mais, convém se familiarizarem com os termos usados nas especificações dos telescópios.

O diâmetro da abertura tanto pode surgir em polegadas como em milímetros.
Uma polegada corresponde a 2,54 cm ou 25,4mm. Para o efeito basta multiplicar o valor em polegadas por 25,4 e terá o diâmetro da sua abertura em milímetros. Um telescópio com 8" tem 25,4x8=203,2 mm, que se arredonda para 203 mm. Este valor é relativamente aproximado uma vez q nem sempre o diâmetro tem um valor redondo pq varia conforma a marca. Um Orion XT de 8" tem na verdade 203mm de abertura (é exactamente o valor atrás referido, que corresponde a 25,4x8=203,2 mm).
A distância focal é dada em milímetros num valor quase certo. 750, 900, 1200mm são valores mt usuais nos telescópios mais vendidos.
A razão focal é dada pela seguinte formula: Distância focal/diâmetro da abertura. Em termos práticos e usando um telescópio de 203mm de abertura e 1200mm de distância focal, seria: 1200/203=5,9 (arredondado) . Por vezes na especificação dos telescópios vem designados apenas a abertura e a razão focal. Nesse caso é só multiplicar estes 2 valores e encontrará assim o valor da distância focal, fundamental p calcularmos os aumentos dados p cada ocular.

Com estas noções básicas, está pronto p calcular os aumentos.
Cada ocular tem sempre especificada a sua distância focal em milímetros.
Assim, só terá de usar uma fórmula simples p calcular o aumento real dessa ocular no seu equipamento: Distância focal da objectiva/distância focal da ocular.
Em termos práticos, com um telescópio de 1200mm de distância focal e uma ocular de 20mm, teriamos: 1200/20=60x de aumento.
Uma ocular de 5mm, no mm equipamento, proporciona um aumento de 240x. Confira você mm fazendo as contas.

Cumps :wink:

[Anonymous]

Pelo que percebi, quanto mais pequena (em mm) for a ocular maior aumento terei! Certo?

Cumprimentos,
North

[PauloSantos]

Pelo que percebi, quanto mais pequena (em mm) for a ocular maior aumento terei! Certo?

Cumprimentos,
North

Exactamente north :wink:
Pensa assim: Tens uma determinada quantia de laranjas. Por qt menos pessoas dividires, com mais laranjas irás ficar
Uma analogia simples mas acho q é facilmente perceptível.
Cumps

[Anonymous]

Tanks Amigo Paulo, agora só me falta perceber uma última coisa, por outro lado quanto menos mm tiver o focal menos campo de visão terei?

Já agora se poderes, dá lá mais uma ajuda!
Cumps
North

[Fil]

Uma lente não tem diâmetro infinito (e tem tambem outras características ópticas), o que faz com que o campo que se veja através dela(s) seja também finito. Tipicamente, num telescópio, nós queremos ver as coisas (que são piquinininhas no céu) em tamanho grande. Ou seja queremos agarrar num espaço (angular) curto no céu e metê-lo maior na ocular.
Portanto o papel da ocular está "depois" do telescópio, no sentido de agarrar no que de lá vem, corat o que não faz falta, e ampliar..

Ou seja, a resposta rápida para essa questão é que a ocular vai agarrar no ângulo de visão que o telescópio vê e aproveitar só a parte do meio. Por exemplo um telescópio que veja 6 graus, e uma ocular com uma distância focal 20 vezes inferior à do telescópio vai aproveitar só 1/20 desse ângulo para mostrar ao olho em tamanho grande (telescópio de 800mm de focal com ocular de 40mm, por exemplo).

Acontece que tal como o telescópio, a ocular não deixa ver tudo.. dependendo da forma como foi construída (design óptico) ela pode só conseguir mostrar parte daquilo que entra. Daí que as oculares também venham associadas de informação quando ao Campo de Visão que proporcionam, isto é, o ângulo que o olho consegue ver "lá para dentro" da ocular.

Portanto, para se saber o ângulo que se vê com um dado telescópio, com uma dada ocular, basta fazer umas continhas simples.. Já sabemos a ampliação do telescópio com aquela ocular (20x), e sabemos que na ocular com 60 graus de campo aparente vemos 60 graus do que lá estiver. Portanto esses 60 graus serão 20 vezes mais do que aquilo que o telescópio está mesmo a ver, ou seja, 3 graus!
Isto faz com que uma naggler de 31mm consiga ver mais ou menos o mesmo campo real do céu do que uma plossl de 50mm. Só que como a ampliação da 31 é maior, temos que ver na ocular a ocupar mais espaço (o campo aparente é maior)

Atenção que o tamanho não é tudo.. Porque como disse no início, o telescópio também não vê um campo infinito. Ou seja, se a ocular permitir ver a mais do que o telescópio permite, nós vamos estar a ver o interior do tubo - que apesar de cuidadosamente bem pintado de preto, não é o que se quer - e vai ser o telescópio a "cortar a imagem". Ou seja, se o nosso telescópio de 800mm de focal tivesse um ângulo de visão de 3 graus (depende do círculo de imagem ou campo real máximo - especificação do telescópio) uma ocular de 40mm com campo aparente de 80 graus iria querer ver 80/(800/40) = 4 graus, o que faria com que 0,5 graus de cada lado do campo fossem "preto" (vinhateio ou efeito de vinheta). Agora vejam se adivinham porque não há Nagglers de 40mm de focal! É justamente e simultaneamente porque:
:arrow: é difícil encontrar telescópio que veja campo suficiente para que isso faça sentido!
:arrow: (pela mesma razão também) é difícil o designer optico conseguir meter 40mm de focal numa ocular com tal campo!

Talvez se consiga com um diâmetro excessivo das lentes.. Mas diâmetros excessivos também é sinónimo de preços excessivos...

[PauloSantos]

Excelente resposta fil :wink:
Isto veio completar de certa forma este tópico.
North, espero q estejas esclarecido :wink:
Cumps

[Anonymous]

Agradecido pelos esclarecimentos prestados, só assim conseguirei começar a aprender alguma coisa!
   

[Fil]

Já sabes, é continuar a perguntar!.. Há-de haver sempre alguém que já passou pelo mesmo e que pode contribuir com uma resposta.

[PauloSantos]

Tópico inicial editado p corrigir pequenos mas pertinentes erros, graças ao Sr Guilherme de Almeida.
Desde já o meu obrigado :wink:
Cumps

[Tiago Dias]

Topico bastante interessante.

[AJC]

Vou ainda um passo adiante. Como saber se o aumento anunciado é verdadeiro? Aponte seu telescópio para um fundo branco e meça o diâmetro de circunferencia que aparece na ocular. Divida o diãmetro da objetiva por esse valor e terás o aumento real.

[PauloSantos]

Vou ainda um passo adiante. Como saber se o aumento anunciado é verdadeiro? Aponte seu telescópio para um fundo branco e meça o diâmetro de circunferencia que aparece na ocular. Divida o diãmetro da objetiva por esse valor e terás o aumento real.

Como é q é? Não conhecia essa... :?
Não podes ser mais específico? É q sinceramente não me parece q isso seja possivel...

[AJC]

quando se aponta o telescópio para um fundo branco, aparece uma circunferencia, também branca, na ocular. É chamado de diâmetro pupilar e depende da relação entre o tamanho da objetiva e o aumento. Faça um teste: recorte vários pedaços de papel e simule diâmetros menores no seu telescópio. Verás que para um mesmo aumento o diâmetro pupilar vai diminuir ao se diminuir o diâmetro da abertura. Aquele astronomo holandes do seculo XVII que identificou os aneis de saturno já utilizava desse método para aprimorar seus instrumentos.

[Guilherme de Almeida]

PauloSantos[/b]"]
Como é q é? Não conhecia essa... :?
Não podes ser mais específico? É q sinceramente não me parece q isso seja possivel... :)

Olá,
É um facto que a abertura de um telescópio dividida pelo diâmetro da pupila de saída do mesmo telescópio (quando nele se monta uma dada ocular), dá-nos a amplificação do telescópio em causa.

Tem toda a lógica, ora reparem:

Diâmetro da pup. de saída --------> ds=D/A
Portanto, D= Axds e logo A= D/ds , Onde:

ds=diâmetro da pupila de saída
A= amplificação do telescópio
D= Abertura (diâmetro) do telescópio.
Portanto, a título de exemplo, se D=150 mm e ds=2 mm, então A=150/2=75x.

Isso já vem referido no nosso livro "Observar o céu Profundo", página 314.

Também é referido nas páginas 108-109 do nosso livro "Telescópios". Em particular, a Fig. 5.21 (e), na página 109 deste livro, permite concluir que D/ds=fob/foc.
(NOTA: foc=dist. focal da ocular ; fob=dist focal da objectiva)
Ora, como f/ob/foc=A, segue-se que D/ds=A, obtendo-se a expressão procurada e enunciada na página 108. Na página 558 do mesmo livro podem encontrar-se algumas considerações adicionais úteis.

Já na página 224 do nosso livro "Introdução à Astronomia e às Observações Astronómicas" a mesma relação é abordada, e isto desde a primeira edição, de 1993. Não há pois razão para que a expressão  A=D/ds seja desconhecida dos nossos amigos.

Como A=D/ds, o mesmo método também pode ser usado para determinar a amplificação de uma lente de Barlow, comparando o diâmetro da pupila de saída só com a ocular (ds1) e com a mesma ocular+Barlow (ds2). Então a amplificação da lente de Barlow será dada por ds1/ds2.

Mas há dois detalhes importantes a considerar, ao medir o diâmetro da pupila de saída:
1. A medição do diâmetro da pupila de saída tem de ser feita com muito cuidado, de preferência com lupa e escala fina. E o telescópio tem de estar focado para "infinito", ou quase.

2. É preciso garantir que os baffles não vinheteiam a objectiva, o que acontece mais vezes do que se espera. Podemos estar a pensar que o telescópio tem, por exemplo, 127 mm de abertura, mas "visto" do lado da ocular pode acontecer que só seja visivel um círculo com, por exemplo 120 mm de diâmetro.

Em caso de dúvida, para maior rigor, convém proceder colocando um diafragma quadrado sobre a objectiva; então, a pupila da saída será também quadrada e a amplificação será dada pela razão entre o lado do quadrado (B) na objectiva e o lado do quadrado na pupila de saída (b), sendo então A=B/b.

Boas medições
Guilherme de Almeida