Autor Tópico: Como encontrar a densidade ou o índice de refração do vidro.  (Lida 2073 vezes)

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Como encontrar a densidade ou o índice de refração do vidro.
« em: Novembro 21, 2007, 03:37:30 pm »
Construí um laboratótio optico completo para fabricação de telescópio refletores ou refratores ou seja, para fabricação de espelhos e lentes para diversificado tipo de instrumento de pesquisas astronómicas e ja estou começando fabricar lentes com razoável sucesso.

No entanto, estou aprocura de um método ou instrumento para medir ou calcular a densidade de diferentes tipos de vidro. Pois encontrando a densidade certamente também encontrarei seu índice de refração.

Alguém poderia me indicar uma forma simples para isto, ou algum instrumento que se possa comprar ou fabricar?

Obrigado
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Re: Como encontrar a densidade ou o índice de refração do vidro.
« Responder #1 em: Novembro 21, 2007, 04:14:53 pm »
Para o índice de refracção, depois de ter visto esta sugestão (em inglês) que achei complicada, lembrei-me de outra..
Tendo uma fonte de luz com um comprimento de onda conhecido, (por exemplo um laser fraco), e uma chapa de vidro grossa, pode-se tentar observar num alvo o feixe de luz da 1ª reflexão na superfície de cima do vidro, e o feixe que foi refractado, reflectido na 2ª superfície do vidro e que voltou a sair do vidro do mesmo lado que entrou. Se o alvo estiver paralelo ao vidro, a distância entre o sitio onde o feixe reflectido e o refractado batem correspondem ao caso normal de refracção se o vidro tivesse o dobro da espessura. Tem o problema que é preciso um laser, e não sei se a 2ª reflexão é intensa o suficiente para ser vista no alvo.

Em alternativa, dá para construir uma estrela artificial com um LED, (por exemplo) em vez do laser, e pode-se observa-la com um "telescópio" focado no infinito, em vez de um alvo. Medindo a distância entre as duas imagens num retículo, tem-se a mesma medida que no alvo. Se se conseguir espelhar a face de baixo do vidro, melhora-se a intensidade da imagem reflectida dentro do vidro!

Ao fim ao cabo é o que acontece num espalho comum de casa, onde há uma folha grossa de vidro que é espelhada no lado de trás. Em consequência, vemos uma imagem dupla muitas vezes, porque vemos a imagem reflectida na superfície de fora, e a outra reflectida na superfície traseira espelhada.

Conhecendo o comprimento de onda da luz, e o ângulo de incidência, consegue-se calcular o índice de refracção.
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Offline Carlos Reis

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Re: Como encontrar a densidade ou o índice de refração do vidro.
« Responder #2 em: Novembro 21, 2007, 09:34:58 pm »
ola Francisco

Relativamente á questão que nos coloca, eu tenho um programa que fiz há uns tempos que calcula algumas das propriedades fisicas dos vidros entre as quais 2 que são importantes para o seu caso. O calculo da densidade de um vidro e uma outra propriedade de que não falou
mas que é muito importante para os espelhos dos telescópios : o Coeficiente de dilatação linear.

Estes cálculos cientificos, tem como base a composição de um vidro e só através dessa informção é possivel chegar aos resultados pretendidos.

Há muitos tipos de vidro, que diferem na sua composição, dependendo do ojectivo da sua aplicação
Assim os vidros para as opticas e espelhos para telescopios tem de ter como sabe caracteristicas proprias sob a pena  da qualidade do produto final não satisfazer os objectivos.

Não sei qual o tipo de vidro que tem em mente para fazer as lentes e os espelhos para os telescopios mas deverá ter em conta que se para as lentes a % de transmitancia se deve de aproximar o mais possivel dos 100% ja no caso dos vidros para os espelhos é o Coeficiente de dilatação linear que conta.

Se a matéria prima (vidros) que tem para trabalhar é proveniente de sucateiros, para alem de ser dificil (mas não impossivel)  saber a sua composição é natural que os mesmos sejam de varias qualidades e isso torna igualmente dificil manter uma linha de produção de qualidade.

Se adquirir os vidros junto de uma fabrica, tem a possibilidade de saber a sua composição e assim calcular as suas propriedades.

Se for esta a sua opção (o que eu aconselho) os melhores vidros para a fabricação de espelhos com baixo coeficiente de dilatação são os ZERODUR , para as lentes existem dois tipos de vidro: os vidros Flint e os vidros Crown.

Uma boa peça optica só pode ter origem num bom vidro, portanto se está a pensar em dedicar-se á produção de material optico deverá ter isto em conta.

Posto isto vamos aos cálculos :-)   (partes do programa)

Basicamente pode dizer-se que um vidro é um conjunto de oxidos e na sua composicao entram varios os quais passo  a descrever alguns  com os respectivos pesos moleculares:  
Dioxido de Silicio - Sio2     -  60.100  
Oxido de Calcio    - CaO      -  56.070
Oxido de Potassio  - K2O      -  94.200
Oxido de Magnesio  - MgO      -  40.320
Oxido de Sodio     - Na2O     -  62.000
Trioxido de aluminio Al2O3    - 102.000
Oxido de Chumbo    - PbO      - 201.000
Trioxido de Ferro  - Fe2O3    - 159.680
Trioxido de Enxofre - SO3     -  80.600
Dioxido de Titanium   - TiO2    -  80.100
Oxido de Lithium    - Li2O    -  29.880
Trioxido de Cromite - Cr2O3
 entre outros.....

Da analise da composição de um vidro irão resultar as varias percentagens que estes oxidos o compoêm. é com estas percentagens que iremos fazer os calculos das varias propriedades do vidro.

Exemplo da composicao de um vidro branco (valores meramente indicativos):

Sio2 - 73%
CaO  - 11.2 %
MgO  - 0.5  %
Na2O - 12.3 %
SO3  - 0.34 %
K2O  - 0.83 %
Fe2O3- 0.09 %
Al2O3- 1.30 %
PbO   - 0,005%
TiO2  - 0.00%
Cr2O3 - 0,02%


   nota previa: as linhas abaixo estão em forma de programa
   o sinal ( := ) significa a atribuição de um valor a uma variavel
    exemplo  x := 3*5   significa que a variavel ( x ) vai receber o valor 3x5 ou seja 15

  (peço desculpa aos programadores presentes :-)  )

 //  calculos  para densidade ENTRAM 11  OXIDOS

tcmp := sio2 + Cao + mgo + na2o + fe2o3 + al2o3 + k2o + pbo + Li2o + Tio2 + SO3

norm := 100/tcmp

          // calcula-se a precentagem normalizada
     si1 := SiO2*norm
     ca1 := Cao*norm
     mg1 := MgO*norm
     Na1 := Na2o*norm
     fe1 := Fe2o3*norm
     al1 := Al2o3*norm
     k21 := K2o*norm
     pb1 := Pbo*norm
     sO1 := So3*norm
     Li1 := Li2o*norm
     Ti1 := Tio2*norm
                                   
                                divide a % normalizada pelo respectivo peso molecular
     si2  := si1/60.1
     ca2  := ca1/56.070
     mg2  := mg1/40.320
     Na2  := na1/62.000
     fe2  := fe1/159.680
     al2  := al1/102.000
     k22  := k21/94.200
     pb2  := pb1/201.000
     So2  := So1/80.600
     Li2  := Li1/29.880
     Ti2  := Ti1/80.100


// calculo da composicao molar   coefieciente de dilatacão linear  8 oxidos
   
   Tmolesv := si2+ca2+mg2+na2+fe2+al2+k22+pb2
                               
   si3 := (si2/tmolesv)*100
   ca3 := (ca2/tmolesv)*100
   mg3 := (mg2/tmolesv)*100
   na3 := (na2/tmolesv)*100
   fe3 := (fe2/tmolesv)*100
   al3 := (al2/tmolesv)*100
   k23 := (k22/tmolesv)*100
   pb3 := (pb2/tmolesv)*100

// calculo do coeficiente de dilatação

   si4 := 38-(si3-67)  // calculo para silica   38 e 67 são constantes
     ca4 := 130
     mg4 := 60
     na4 := 395
     fe4 := 55
     al4 := -30
     k24 := 465
     pb4 := 130+(na3+k23-3)   // calculo para chumbo  130 e 3 são constantes

   coef := 10^7*((si3*si4)+(ca3*ca4)+(mg3*mg4)+(na3*na4)+(fe3*fe4)+(al3*al4)+(k23*k24)+(pb3*pb4))/100
     coef := coef*10^-8

      //  Coef é a variavel que recebe o valor do coeficiente de dilatacao linear qualquer coisa como 8.925779 x10^-6
           _____________________________________________________________________      

// calculo da composicao molar   Densidade   11 oxidos
   
   Tmoles := si2+ca2+mg2+na2+fe2+al2+k22+pb2+So2+Li2+Ti2


   si3  := (si2 /tmoles )*100
   ca3  := (ca2 /tmoles )*100
   mg3  := (mg2 /tmoles )*100
   na3  := (na2 /tmoles )*100
   fe3  := (fe2 /tmoles )*100
   al3  := (al2 /tmoles )*100
   k23  := (k22 /tmoles )*100
   pb3  := (pb2 /tmoles )*100
   So3  := (So2 /tmoles )*100
   Li3  := (Li2 /tmoles )*100
   Ti3  := (Ti2 /tmoles )*100

   RO3  := (Ca3 +Mg3 +Pb3 )*na3


   si4  := (si3 *0.022)
   ca4  := (ca3 *0.0386)
   mg4  := (mg3 *0.0334)
   na4  := (na3 *0.0344)
   fe4  := (fe3 *0.0485)
   al4  := (al3 *0.0242)
   k24  := (k23 *0.0292)
   pb4  := (pb3 *0.0911)
   So4  := (So3 *0.028)
   Li4  := (Li3 *0.0287)
   Ti4  := (Ti3 *0.037)

   RO4  := (Ro3 *-0.00048)

       densidade := si4 +ca4 +mg4 +na4 +fe4 +al4 +k24 +pb4 +so4 +li4 +ti4 +ro4


       Densidade é a valiavel que recebe o valor da densidade do vidro em gr/cm3 á temperatura media de 20º
       _________________________________________________________________________________________________


Como vê com um pequeno programa e sabendo a composicao dos vidros é possivel calcular as suas propriedades


Um abraço
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Carlos Reis
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Offline Guilherme de Almeida

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Re: Como encontrar a densidade ou o índice de refração do vidro.
« Responder #3 em: Novembro 23, 2007, 12:06:55 am »
Olá,
Excelente análise do problema pelo nosso amigo Carlos Reis.

Aqui vão alguns dados adicionais, de natureza complementar.
Sobre a densidade, convém referir para que é que a quer.
Será para prever a massa de uma determinada bolacha de vidro ? Pode sempre pesar essa amostra e medir o seu volume por imersão em água, através do volume deslocado. Por exemplo se um pedaço de vidro com V=250 cm3 apresenta  a massa m= 700 g, a densidade absoluta, ou massa volúmica será 700/250=2,8 g/cm3.
Sobre o  índice de refração, convém saber que ele é função do comprimento de onda da luz. Para o cálculo de objectivas, acromáticas e apocromáticas, é preciso conhecer o íncide de refração para diversos comprimentos de onda que são padronizados, ou seja, para as riscas C, D, e e F, correspondendo a comprimentos de onda bem definidos. Os fabricantes de vidro óptico indicam em tabelas  todos os dados necessários (com cinco casas decimais!!!). Definem também o número de Abbe, que é o inverso do poder dispersivo (maior número de Abbe= vidro menos dispersivo).

Não é possível com meios simples fazer medições do índice de refracção com esta enorme precisão. Pode usar-se a lei de Snell-Descartes, ou o método da reflexão total, mas quando muito consegue-se uma precisão (com sorte) até à segunda casa decimal.  Existem os refractómetros de Abbe, À venda nas lojas de equipamentos didácticos (por exemplo Tecnodidáctica e Videq), que lhe podem dar, provavelemente precisão até à terceira casa decimal, ou coisa parecida.

Note que um vidro, para servir para fabricar lentes deverá ter uma homogeneidade do índice de refracção, para cada comrimento de onda, elevadíssima. Isto é, de um ponto para outro, dentro do vidro, o índice de refracção só poderá variar, quando muito, na quinta casa decimal. E isto é especialmente importante para lentes relativamente grandes, acima de uns 4 cm de diâmetro. Esta é uma exigência extraordinária. É por isso que se usa vidro óptico e não o vidro vulgar. Além disso as estrias, filamentos e tensões internas no vidro deverão ser nulas ou insignificantes.
Há mais de 200 tipos de vidro usados em óptica . Entre os principais produtores encontramos a Schott (Alemanha), Ohara (Japão) e a LZOS (Rússia), entre outros. Há também fabricantes que só produzem vidro para uso nos seus próprios produtos (Ex: Canon).

No caso dos espelhos, como bem disse o Carlos Reis, usam-se vidros--ou outros materiais-- com  reduzido coeficiente de dilatação linear. Convém que, na medida do possível tenham baixa capacidade térmica mássica (para arrefecerem depressa, por armazenarem menos calor por kg) e módulo de Young elevado, para se deformarem menos pelo seu peso ou pela sujeição a tensões mecânicas. São usados o Pyrex, o Zerodur e o Sitall, principalmente.

Boas observações
Guilherme de Almeida
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Guilherme de Almeida